Подставим значение a = -π/4 в выражение:

6√2 cos$\pi /2-\pi /4$ + √2/2sin$2\pi -\pi /4$

Упростим углы внутри функций тригонометрии:

6√2 cos$\pi /4$ + √2/2sin$7\pi /4$

Так как cos$\pi /4$ = sin$\pi /4$ = √2/2, а sin$7\pi /4$ = sin$2\pi -\pi /4$ = -sin$\pi /4$ = -√2/2, подставим значения:

6√2 √2/2 + √2/2 $-\surd 2/2$ = 6 + $-1$ = 5

Итак, значение выражение 6√2 cos$\pi /2+a$+√2/2sin$2\pi +a$, когда a = -π/4, равно 5.