Для того чтобы решить неравенство 3x^2-7x+4<0, нужно найти корни квадратного уравнения 3x^2-7x+4=0 и определить интервалы, на которых неравенство 3x^2-7x+4<0 выполняется.
Анализируя квадратное уравнение 3x^2-7x+4=0, найдем его корни:
D = b^2 - 4ac D = (-7)^2 - 434 D = 49 - 48 D = 1
x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1 = (7 + √1) / 6 x1 = 4/3
x2 = (7 - √1) / 6 x2 = 1
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 4/3 и x2 = 1.
Теперь рассмотрим неравенство 3x^2-7x+4<0 на интервалах между корнями и за пределами корней.
На интервале (-∞, 1) уравнение принимает отрицательные значения. На интервале (1, 4/3) уравнение также принимает отрицательные значения.
Таким образом, решение неравенства 3x^2-7x+4<0: x ∈ (-∞, 1) ∪ (1, 4/3).
Для того чтобы решить неравенство 3x^2-7x+4<0, нужно найти корни квадратного уравнения 3x^2-7x+4=0 и определить интервалы, на которых неравенство 3x^2-7x+4<0 выполняется.
Анализируя квадратное уравнение 3x^2-7x+4=0, найдем его корни:
D = b^2 - 4ac
D = (-7)^2 - 434
D = 49 - 48
D = 1
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1 = (7 + √1) / 6
x1 = 4/3
x2 = (7 - √1) / 6
x2 = 1
Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 4/3 и x2 = 1.
Теперь рассмотрим неравенство 3x^2-7x+4<0 на интервалах между корнями и за пределами корней.
На интервале (-∞, 1) уравнение принимает отрицательные значения.
На интервале (1, 4/3) уравнение также принимает отрицательные значения.
Таким образом, решение неравенства 3x^2-7x+4<0: x ∈ (-∞, 1) ∪ (1, 4/3).