Дано: [tex] \frac{a - b}{a} = 4[/tex]

Перемножим обе части на a: [tex] a - b = 4a[/tex]

Теперь найдем значение выражения [tex] \frac{6a + 5b}{b}[/tex]:

[tex] \frac{6a + 5b}{b} = \frac{6a}{b} + \frac{5b}{b} = 6\frac{a}{b} + 5[/tex]

Мы знаем, что [tex] a - b = 4a[/tex]

Из этого выражения можно найти, что [tex] a = \frac{b}{3}[/tex]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

[tex] \frac{6\frac{b}{3} + 5b}{b} = \frac{2b + 5b}{b} = \frac{7b}{b} = 7[/tex]

Таким образом, [tex] \frac{6a + 5b}{b} = 7[/tex]