Для нахождения НОК необходимо раскрыть каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, входящего в разложение чисел.

1) НОК$12,15,25$:
12 = 2^2 3
15 = 3 5
25 = 5^2

НОК$12,15,25$ = 2^2 3 5^2 = 22355 = 300

2) НОК$36,48,70$:
36 = 2^2 3^2
48 = 2^4 3
70 = 2 5 7

НОК$36,48,70$ = 2^4 3^2 5 7 = 22223357 = 2,520

3) НОК$210,350,180$:
210 = 2 3 5 7
350 = 2 5^2 7
180 = 2^2 3^2 * 5

НОК$210,350,180$ = 2^2 3^2 5^2 7 = 223355*7 = 6,300

4) НОК$630,560,700$:
630 = 2 3^2 5 7
560 = 2^4 5 7
700 = 2^2 5^2 * 7

НОК$630,560,700$ = 2^4 3^2 5^2 7 = 22223355*7 = 8,400

Таким образом, НОК$12,15,25$ = 300, НОК$36,48,70$ = 2,520, НОК$210,350,180$ = 6,300, НОК$630,560,700$ = 8,400.