Для сокращения данной дроби можно воспользоваться тождеством разности квадратов: ( a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) ).

Имеем:
[
\frac{(b-2)^2 - (b+2)^2}{32b} = \frac{(b^2 - 4b + 4) - (b^2 + 4b + 4)}{32b} = \frac{b^2 - 4b + 4 - b^2 - 4b - 4}{32b} = \frac{-8b}{32b} = \frac{-1}{4}
]

Таким образом, сокращенная дробь равна (-\frac{1}{4}).