После раскрытия скобок у нас получится следующее уравнение:

4x^2 + 5x - 6 >= 0

Для решения неравенств с квадратными выражениями можно воспользоваться методом интервалов. Найдем сначала корни квадратного уравнения:

4x^2 + 5x - 6 = 0

Дискриминант D = 5^2 - 44(-6) = 25 + 96 = 121

x1 = (-5 + √121) / (2*4) = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

x2 = (-5 - √121) / (2*4) = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2

Итак, уравнение равно 0 при x = 3/4 и x = -2.

Теперь построим знаки возрастания и убывания выражения 4x^2 + 5x - 6 на основе корней:

-∞ ---(-2)---(3/4)---+∞
(-) (-) (+)

Знак "-" в интервале (-2, 3/4) означает, что выражение меньше 0, поэтому искомое неравенство 4x^2 + 5x - 6 >= 0 выполняется в интервалах (-∞, -2] и [3/4, +∞).