Чтобы найти производную функции y=ln³(x+a), мы можем воспользоваться правилом цепочки.

Сначала найдем производную композиции функций ln³(u). Для этого используем правило степенной функции:

dy/du = 3ln²(u) * (1/u) = 3ln²(u) / u

Теперь найдем производную функции u = x + a:

du/dx = 1

Теперь можем применить правило цепочки:

dy/dx = dy/du * du/dx = 3ln²(x+a)/(x+a)

Таким образом, производная функции y=ln³(x+a) равна 3ln²(x+a)/(x+a).