Для решения этого уравнения нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√2x - 11)^2 = 3^2
2x - 11 = 9
2x = 20
x = 10

Таким образом, корень уравнения √2x - 11 = 3 равен x = 10.