а) Решение уравнения Sin2x=√2sinx:

Sin2x=√2sinx
2sinxcosx=√2sinx
2cosx=√2
cosx=√2/2
cosx=cosπ/4
x=π/4+kπ, где k - целое число

б) Найдем корни уравнения, принадлежащие промежутку [-4π;-3π]:

-4π ≤ x ≤ -3π
π/4 + kπ ∈ [-4π; -3π]
где k - целое число

Решая неравенство, получаем:
-15π/4 ≤ x ≤ -11π/4

Таким образом, все корни уравнения принадлежащие промежутку [-4π;-3π] это x=π/4-15π/4=-14π/4=-7π/2.