Для начала упростим выражение:

(2x - 1)^2 - 4x^2
= (4x^2 - 4x + 1) - 4x^2
= 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2
= -4x + 1

Теперь решим уравнение -4x + 1 = 0:

-4x + 1 = 0
-4x = -1
x = 1/4

Ответ: корень уравнения (2x-1)^2-4x^2 равен x = 1/4.