Пусть количество 5-угольников, вырезанных Ваней, равно х, а количество 7-угольников - у.

Тогда у нас есть два уравнения:

5x + 7y = 44 (общее количество вершин)
x + y = 5 (общее количество фигур)

Решим данную систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием:

Из второго уравнения выразим y: y = 5 - x

Подставим значение y в первое уравнение:

5x + 7(5 - x) = 44
5x + 35 - 7x = 44
-2x = 9
x = 9 / (-2)
x = -4.5

Ответ: Ваня вырезал количество 5-угольников, равное 4.5. Но так как фигуры не могут быть дробным количеством, значит, он вырезал 4 пятиугольника.