Для разложения трехчлена на множители через дискриминант, сначала найдем дискриминант данного трехчлена.

Дискриминант формулы квадратного трехчлена в общем виде ax^2+bx+c равен D=b^2-4ac.

В нашем случае у нас имеется трехчлен 0,25m^2-2m+4, где a = 0,25, b = -2 и c = 4.

Теперь найдем значение дискриминанта D=b^2-4ac:
D = (-2)^2 - 40,254
D = 4 - 4*1
D = 4 - 4
D = 0

Так как дискриминант равен 0, то у нас имеется двукратный корень для этого трехчлена.

Теперь решим трехчлен путем разложения на множители через дискриминант:

0,25m^2-2m+4 = 0,25(m^2-8m+16)

Далее воспользуемся формулой для разложения на множители квадратных биномов:
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

0,25(m^2-8m+16)=0,25(m-4)^2

Таким образом, трехчлен 0,25m^2-2m+4 разлагается на множители следующим образом: 0,25(m-4)^2.