|x| + |4x - 1| < 3

Рассмотрим два случая:

1) x >= 0, тогда |x| = x
2) x < 0, тогда |x| = -x

1) x + |4x - 1| < 3
x + |4x - 1| < 3
x + 4x - 1 < 3
5x - 1 < 3
5x < 4
x < 4/5

2) -x + |4x - 1| < 3
-x + |4x - 1| < 3
-x + 4x - 1 < 3
3x - 1 < 3
3x < 4
x < 4/3

Итак, решением неравенства является множество значений x, удовлетворяющих условию:
x < 4/5 и x < 4/3, то есть x < 4/5.