Чтобы найти количество треугольников, получившихся при разделении прямоугольника на 10000 частей, нам нужно учесть, что каждая из частей может являться одной из вершин треугольника.

Таким образом, чтобы найти количество треугольников, нужно воспользоваться формулой для количества сочетаний из n элементов по k элементов: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае n = 10000 (количество частей) и k = 3 (количество вершин в треугольнике). Подставляем значения и считаем:

C(10000, 3) = 10000! / (3! (10000 - 3)!)
C(10000, 3) = 10000! / (6 9997!)
C(10000, 3) = (10000 9999 9998) / 6
C(10000, 3) = 166616670000

Таким образом, при разделении прямоугольника на 10000 частей получилось 166616670000 треугольников.