Для начала найдем определитель главной матрицы:

D = | 1 0 -1 |
| 0 4 5 |
| 3 -2 5 |

D = 1(45 - (-2)5) - 0 - 1(-23 - 50) = 20 + 6 = 26

Теперь найдем определители Dx, Dy, Dz:

Dx = | 6 0 -1 |
| -20 4 5 |
| -22 -2 5 |

Dx = 6(45 - (-2)5) - 0 - 1(-20(-2) - 5-22) = 240 - 440 = -200

Dy = | 1 6 -1 |
| 0 -20 5 |
| 3 -22 5 |

Dy = 1(-205 - (-22)0) - 6(35 - 5(-22)) + 1(0(-22) - -20*3) = -100 + 810 - 60 = 650

Dz = | 1 0 6 |
| 0 -20 -20 |
| 3 -2 -22 |

Dz = 1(-20(-22) - (-2)(-20)) - 0 + 6(-23 - (-20)0) = 760 - 0 + 36 = 796

Теперь найдем решения системы уравнений:

x = Dx / D = -200 / 26 ≈ -7.69
y = Dy / D = 650 / 26 ≈ 25.00
z = Dz / D = 796 / 26 ≈ 30.62

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера:
x ≈ -7.69, y ≈ 25.00, z ≈ 30.62.