Если |x-2| = x-2, тогда разбиваем на два случая:

1) Когда x-2 >= 0:
Тогда |x-2| = x-2, уравнение переходит в x-2 = x-2.
Это уравнение верно для любых x, т.к. обе стороны равны друг другу.

2) Когда x-2 < 0:
Тогда |x-2| = -(x-2), уравнение переходит в -(x-2) = x-2.
Откроем скобки: -x + 2 = x - 2,
2x = 4,
x = 2.

Таким образом, решения уравнения |x-2|=x-2: x ∈ (-∞; +∞).