Точки A, B и C не лежат на одной прямой, M є AB, K є AC, P є M. Доказать, что P є (ABC) Точки A, B и C не лежат на одной прямой, M є AB, K є AC, P є M. Доказать, что P є (ABC)
Точки A, B и C не лежат на одной прямой, M є AB, K є AC, P є M. Доказать, что P є (ABC) Точки A, B и C не лежат на одной прямой, M є AB, K є AC, P є M. Доказать, что P є (ABC)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства этого утверждения рассмотрим треугольник ABC и треугольник AMP, где P лежит на отрезке AM.
Так как P лежит на прямой М, то угол MPA = угол MPB (так как точка В лежит на отрезке AB). Также угол ABC = угол AMP (так как точка P лежит на отрезке AC).
Таким образом, угол ABC = угол AMP = угол MPB. Это означает, что точка P лежит на описанной окружности треугольника ABC, то есть P ∈ (ABC).