Для нахождения наибольшего значения функции y=x^2-6 на отрезке [-3; -1] найдем значения в крайних точках отрезка и в вершине параболы.

При x = -3: y = (-3)^2 - 6 = 9 - 6 = 3
При x = -1: y = (-1)^2 - 6 = 1 - 6 = -5
Вершина параболы находится по формуле x = -b / 2a, где a = 1, b = 0, c = -6.
Таким образом, x = 0 / 2*1 = 0.
Подставляем x = 0: y = 0^2 - 6 = -6

Таким образом, наибольшее значение функции y=x^2-6 на отрезке [-3; -1] равно 3.