Уравнение, данное вами, является суммой двух полных квадратов:

(x+a)^2 + (y+b)^2 = 0

Поскольку квадрат любого числа всегда неотрицательный, сумма двух квадратов не может равняться нулю. Значит, единственным решением этого уравнения будет:

(a+b) = 0

Таким образом, значение a + b равно 0.