А1=2, а4=16, n=4 ; найти арифметической прогрессии (аn) первых n членов сумму. Я вообще не понимаю задание. Думаю, что тут нужна формула Sn=2a1+(n-1)...... но чего-то не выходит. Объясните мне, что от меня хотят тут. Уверена, что задание проще простого. Спасибо!
А1=2, а4=16, n=4 ; найти арифметической прогрессии (аn) первых n членов сумму. Я вообще не понимаю задание. Думаю, что тут нужна формула Sn=2a1+(n-1)...... но чего-то не выходит. Объясните мне, что от меня хотят тут. Уверена, что задание проще простого. Спасибо!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дано:
a1 = 2
a4 = 16
n = 4
Мы имеем арифметическую прогрессию с первым членом a1 = 2 и четвертым членом a4 = 16. Число членов прогрессии равно n = 4.
Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:
Sn = (n/2) * (a1 + an)
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.
Для данной задачи определим шаг прогрессии (d) по формуле:
d = a4 - a1
d = 16 - 2
d = 14
Зная шаг прогрессии, можем определить четвертый член прогрессии:
a4 = a1 + 3d
16 = 2 + 3*14
Теперь можем определить член прогрессии an:
an = a1 + (n-1)d
an = 2 + (4-1)14
an = 2 + 3*14
an = 44
Теперь подставляем значения в формулу для суммы первых n членов:
Sn = (4/2) (2 + 44)
Sn = 2 46
Sn = 92
Итак, сумма первых 4 членов арифметической прогрессии равна 92.