Для исследования ограниченности данной функции, нужно рассмотреть её значений при различных значениях х.
Поскольку x > 0, функция может быть определена для всех положительных значений х.
y = 2x - 4/x
Для нахождения максимального и минимального значений этой функции, нужно найти её производную и найти точки экстремума.
y' = 2 + 4/x^2
Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
2 + 4/x^2 = 0 4/x^2 = -2 x^2 = -2/4 x^2 = -1/2
Решения уравнения x^2 = -1/2 не имеет на множестве действительных чисел. Это означает, что у данной функции нет точек экстремума.
Таким образом, функция y = 2x - 4/x, x > 0 не имеет ни максимального, ни минимального значения и является неограниченной в данном множестве значений х.
График данной функции будет стремиться к плюс бесконечности при x -> 0.
Для исследования ограниченности данной функции, нужно рассмотреть её значений при различных значениях х.
Поскольку x > 0, функция может быть определена для всех положительных значений х.
y = 2x - 4/x
Для нахождения максимального и минимального значений этой функции, нужно найти её производную и найти точки экстремума.
y' = 2 + 4/x^2
Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
2 + 4/x^2 = 0
4/x^2 = -2
x^2 = -2/4
x^2 = -1/2
Решения уравнения x^2 = -1/2 не имеет на множестве действительных чисел. Это означает, что у данной функции нет точек экстремума.
Таким образом, функция y = 2x - 4/x, x > 0 не имеет ни максимального, ни минимального значения и является неограниченной в данном множестве значений х.
График данной функции будет стремиться к плюс бесконечности при x -> 0.