Запишите периодические дроби в виде обыкновенных дробей а)0,(76) б)3,1(73) в)0,36(9)
Запишите периодические дроби в виде обыкновенных дробей а)0,(76) б)3,1(73) в)0,36(9)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) 0,(76) = 0,7676...
Пусть х = 0,(76)
Тогда 100х = 76,(76)
Тогда 100х - х = 76,(76) - 0,(76)
99х = 76
х = 76 / 99
Ответ: 76/99
б) 3,1(73) = 3 + 1,(73)
Пусть у = 1,(73)
Тогда 100у = 173,(73)
Тогда 100у - у = 173,(73) - 1,(73)
99у = 172
у = 172 / 99
Тогда 3 + 172 / 99 = (3 * 99 + 172) / 99 = 565 / 99
Ответ: 565 / 99
в) 0,36(9) = 0,369...
Пусть z = 0,36(9)
Тогда 1000z = 369,(9)
Тогда 1000z - z = 369,(9) - 0,36(9)
999z = 369
z = 369 / 999 = 41 / 111
Ответ: 41 / 111