(x+7)² - (x-2)² = 15

Раскроем скобки:

(x+7)(x+7) - (x-2)(x-2) = 15
x² + 14x + 49 - (x² - 4x + 4) = 15

Раскроем скобки внутри скобок:

x² + 14x + 49 - x² + 4x - 4 = 15
18x + 45 = 15

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

18x = -30

Разделим обе части уравнения на 18:

x = -30/18
x = -5/3

Итак, решение уравнение (х+7)² - (х-2)² = 15 равно x = -5/3.