Периметр квадрата = 4 сторона
Площадь квадрата = сторона сторона

По условию:
Площадь квадрата = 81
сторона = √81 = 9 см

Периметр квадрата = 4 * 9 = 36 см

Площадь прямоугольника = длина ширина
По условию:
длина прямоугольника = 2 ширина

Заменим длину прямоугольника на 2 ширину:
Площадь прямоугольника = 2 ширина ширина = 2 ширина^2

Так как периметр квадрата равен 36 см, то сторона квадрата равна 9 см, а значит ширина прямоугольника равна 9 / 2 = 4.5 см.

Подставляем ширину в формулу:
Площадь прямоугольника = 2 4.5^2 = 2 20.25 = 40.5 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 40.5 квадратных сантиметров.