Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии Sn = n/2 * (a1 + an),

где n - количество элементов в прогрессии,
a1 - первый элемент прогрессии,
an - последний элемент прогрессии.

В данной задаче имеем арифметическую прогрессию с первым элементом a1 = 11 и последним элементом an = 99. Количество элементов n = 9.

Используем формулу:

Sn = 9/2 (11 + 99) = 9/2 110 = 495.

Итак, сумма чисел 11 + 22 + 33 + 44 + 55 + 66 + 77 + 88 + 99 равна 495.