Для начала приведем уравнение к общему знаменателю и упростим его:
4x - 1/x + 5 = 1Умножаем обе части уравнения на x:4x^2 - 1 + 5x = x4x^2 + 5x - x = 1 + 14x^2 + 4x = 24(x^2 + x) = 2x^2 + x = 2/4x^2 + x = 1/2
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
x^2 + x - 1/2 = 0
D = 1^2 - 4(-1/2)1D = 1 + 2D = 3
x1,2 = (-1 ± √3)/2
Ответ: x1 = (-1 + √3)/2, x2 = (-1 - √3)/2.
Для начала приведем уравнение к общему знаменателю и упростим его:
4x - 1/x + 5 = 1
Умножаем обе части уравнения на x:
4x^2 - 1 + 5x = x
4x^2 + 5x - x = 1 + 1
4x^2 + 4x = 2
4(x^2 + x) = 2
x^2 + x = 2/4
x^2 + x = 1/2
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
x^2 + x - 1/2 = 0
D = 1^2 - 4(-1/2)1
D = 1 + 2
D = 3
x1,2 = (-1 ± √3)/2
Ответ: x1 = (-1 + √3)/2, x2 = (-1 - √3)/2.