На доске выписаны все целые числа от одного до двузначного числа n.Петя посчитал количество выписанных цифр, и оказалось, что она записывается теми же цифрами, что и n, но в обратном порядке. Найдите все возможные значения n.
На доске выписаны все целые числа от одного до двузначного числа n.Петя посчитал количество выписанных цифр, и оказалось, что она записывается теми же цифрами, что и n, но в обратном порядке. Найдите все возможные значения n.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, мы знаем, что количество цифр, которое записало Петя, равно n, записанное в обратном порядке.
Для нахождения всех возможных значений n воспользуемся следующими свойствами:
Если n однозначное число, то количество выписанных цифр равно n.Если n двузначное число, то количество выписанных цифр равно 2*n - 9 (в однозначном случае в каждом разряде учитывается по одной цифре).Количество выписанных цифр не может превышать 99 (максимальное значение n), поэтому нужно рассмотреть только значения n, для которых выполняется это условие.Теперь приступим к решению:
Для однозначных чисел:
n = 1, количество цифр = 1 (по условию)
n = 2, количество цифр = 2
n = 3, количество цифр = 3
n = 4, количество цифр = 4
...
n = 9, количество цифр = 9
Для двузначных чисел:
2n - 9 = n
n = 9
29 - 9 = 9
Итак, все возможные значения n: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9.