Дано, что sinA = -√3/2. Так как A принадлежит интервалу (π, 3π/2), то угол A находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен.

Так как sinA = -√3/2, то sinA = -1/2.
Тогда, по тригонометрической пифагоровой теореме (сумма квадратов синуса и косинуса равна 1):
sin^2 A + cos^2 A = 1
(-√3/2)^2 + cos^2 A = 1
3/4 + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - 3/4
cos^2 A = 1/4
cos A = ±√1/4 = ±1/2

Так как A находится в третьем квадранте, то cos A < 0. Поэтому cos A = -1/2.

Итак, cosA = -1/2.