В основании прямой призмы лежит равнобедр. треугольник с боковой стороной 10 см и высотой, проведенной к основанию 8 см. Диагональ грани, содержащей это основание = 13см. Вычислить высоту.
В основании прямой призмы лежит равнобедр. треугольник с боковой стороной 10 см и высотой, проведенной к основанию 8 см. Диагональ грани, содержащей это основание = 13см. Вычислить высоту.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим высоту призмы через h.
Так как треугольник, лежащий в основании призмы, является равнобедренным, то проведенная к основанию высота является биссектрисой угла основания. Значит, треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.
Из условия задачи мы знаем, что одна из диагоналей грани призмы равна 13 см. Так как это прямоугольный треугольник, можем воспользоваться теоремой Пифагора:
102+h2=132 10^2 + h^2 = 13^2102+h2=132 100+h2=169 100 + h^2 = 169100+h2=169 h2=69 h^2 = 69h2=69 h=69≈8.31 см h = \sqrt{69} \approx 8.31 \text{ см} h=69 ≈8.31 см
Ответ: высота призмы равна примерно 8.31 см.