Для начала решим неравенство |1-х|-3<0:
Теперь рассмотрим два случая:
1 - х > 01 - х < 31 - 3 < х < 3-2 < х < 3
1 - х < 0-1−х1 - х1−х < 3-1 - х < 3-3 < -х < 2
Отсюда видно, что х принадлежит интервалу от -2 до 3 и от -3 до 2. Таким образом, количество натуральных решений неравенства |1-х|-3<0 равно бесконечности.
Для начала решим неравенство |1-х|-3<0:
|1-х| - 3 < 0|1-х| < 3-3 < 1-х < 3Теперь рассмотрим два случая:
1 - х > 0
1 - х < 3
1 - 3 < х < 3
-2 < х < 3
1 - х < 0
-1−х1 - х1−х < 3
-1 - х < 3
-3 < -х < 2
Отсюда видно, что х принадлежит интервалу от -2 до 3 и от -3 до 2. Таким образом, количество натуральных решений неравенства |1-х|-3<0 равно бесконечности.