1)
x + y = 4
x - y = 2

Добавляем оба уравнения:
2x = 6
x = 3

Подставляем x обратно:
3 + y = 4
y = 1

Ответ: x = 3, y = 1

2)
x + y = 3
3y - x = 1

x = 3 - y
3y - (3 - y) = 1
3y - 3 + y = 1
4y - 3 = 1
4y = 4
y = 1

Подставляем y обратно:
x + 1 = 3
x = 2

Ответ: x = 2, y = 1

3)
|x| + y = 5
x + 4y = 5

При x >= 0:
x + y = 5
x + 4y = 5

Вычитаем первое уравнение из второго:
3y = 0
y = 0

Подставляем y обратно:
x + 0 = 5
x = 5

Ответ: x = 5, y = 0

При x < 0:
-x + y = 5
x + 4y = 5

3y = 10
y = 10/3

-x + 10/3 = 5
-x = 5 - 10/3
-x = 15/3 - 10/3
-x = 5/3
x = -5/3

Ответ: x = -5/3, y = 10/3