Для начала объединим константы:
x^2 + x = 1/9 + 1/3x^2 + x = 4/9
Теперь приведем уравнение к квадратному виду ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0:
x^2 + x - 4/9 = 0
Затем решим уравнение с помощью формулы квадратного уравнения:
D = b^2 - 4acD = 1 - 4*−4/9-4/9−4/9 D = 1 + 16/9D = 25/9
x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x1 = −1+√(25/9)-1 + √(25/9)−1+√(25/9) / 2x1 = −1+5/3-1 + 5/3−1+5/3 / 2x1 = 2/32/32/3 / 2x1 = 1/3
x2 = −1−√(25/9)-1 - √(25/9)−1−√(25/9) / 2x2 = −1−5/3-1 - 5/3−1−5/3 / 2x2 = −8/3-8/3−8/3 / 2x2 = -4/3
Итак, получаем два решения уравнения:
x1 = 1/3x2 = -4/3
Для начала объединим константы:
x^2 + x = 1/9 + 1/3
x^2 + x = 4/9
Теперь приведем уравнение к квадратному виду ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0:
x^2 + x - 4/9 = 0
Затем решим уравнение с помощью формулы квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = 1 - 4*−4/9-4/9−4/9 D = 1 + 16/9
D = 25/9
x = −b±√D-b ± √D−b±√D / 2a
x1 = −1+√(25/9)-1 + √(25/9)−1+√(25/9) / 2
x1 = −1+5/3-1 + 5/3−1+5/3 / 2
x1 = 2/32/32/3 / 2
x1 = 1/3
x2 = −1−√(25/9)-1 - √(25/9)−1−√(25/9) / 2
x2 = −1−5/3-1 - 5/3−1−5/3 / 2
x2 = −8/3-8/3−8/3 / 2
x2 = -4/3
Итак, получаем два решения уравнения:
x1 = 1/3
x2 = -4/3