Для решения данного неравенства нам нужно найти диапазоны значений переменной x, для которых выражение X^2-10X+21 больше 0.

Для начала факторизуем квадратное уравнение X^2-10X+21:

X^2-10X+21 = (X-7)(X-3)

Теперь найдем корни этого уравнения, приравняв его к нулю:

(X-7)(X-3) = 0
X-7 = 0 или X-3 = 0
X = 7 или X = 3

Таким образом, у нас есть два корня: X = 7 и X = 3. Теперь мы видим, что уравнение имеет форму параболы, и оно будет больше 0 в интервалах между корнями.

Итак, у нас есть три интервала, на которых выражение X^2-10X+21 больше 0:

1) X < 3
2) 3 < X < 7
3) X > 7

Таким образом, решение неравенства X^2-10X+21 > 0: X < 3 или X > 7.