Для решения квадратного уравнения (6x^2 - x - 15 = 0), можно воспользоваться методом дискриминанта.

Сначала найдем дискриминант уравнения (D = b^2 - 4ac), где a = 6, b = -1, c = -15:

(D = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-15) = 1 + 360 = 361)

Теперь найдем корни уравнения:

(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 19}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3})

(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 19}{12} = \frac{-18}{12} = -\frac{3}{2})

Итак, корнями уравнения (6x^2 - x - 15 = 0) являются (x_1 = \frac{5}{3}) и (x_2 = -\frac{3}{2}).