Для того чтобы найти производную данной функции f(x)=6/5x-9+корень из 3x-10, нужно вначале выразить корень из 3x-10 в виде степени:

f(x) = 6/5x - 9 + (3x - 10)^(1/2)

Затем продифференцируем по x каждый член по отдельности:

f'(x) = d/dx(6/5x) - d/dx(9) + d/dx((3x - 10)^(1/2))

f'(x) = 6/5 - 0 + 1/2(3x - 10)^(-1/2)*d/dx(3x - 10)

f'(x) = 6/5 + 3/(2(3x - 10)^(1/2))

Таким образом, производная функции f(x)=6/5x-9+корень из 3x-10 равна f'(x) = 6/5 + 3/(2√(3x - 10)).