Для нахождения экстремальных точек функции y=6x^2-x^3 на отрезке [-1;6] необходимо найти производную и приравнять ее к нулю:

y' = 12x - 3x^2
0 = 12x - 3x^2
0 = 3x(4 - x)

Отсюда получаем две критические точки: x=0 и x=4.

Проверим значения функции в этих точках и на концах отрезка [-1;6]:

При x=-1:
y(-1) = 6(-1)^2 - (-1)^3 = 6*1 - (-1) = 6 + 1 = 7

При x=0:
y(0) = 6*0^2 - 0^3 = 0

При x=4:
y(4) = 64^2 - 4^3 = 616 - 64 = 96 - 64 = 32

При x=6:
y(6) = 66^2 - 6^3 = 636 - 216 = 216 - 216 = 0

Таким образом, на отрезке [-1;6] функция y=6x^2-x^3 имеет максимум в точке (4,32) и минимум в точке (0,0).