Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, основы призмы. По теореме Пифагора:

(a^2 + b^2 = c^2),

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

(6^2 + 8^2 = c^2),

(36 + 64 = c^2),

(100 = c^2),

(c = 10) см.

Теперь найдем половину боковой стороны призмы:

(l = \frac{1}{2}c = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5) см.

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания равен сумме всех сторон, то есть:

(P = a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24) см.

Высота призмы равна второму катету прямоугольного треугольника, то есть 8 см.

(S = Ph = 24 \cdot 8 = 192) см².

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 192 см².