Чтобы найти последнюю цифру числа 2^202, нужно посмотреть на цикличность остатков при делении на 10.

При возведении числа 2 в любую степень, остатки при делении на 10 будут следующими:
2^1 = 2 (остаток 2)
2^2 = 4 (остаток 4)
2^3 = 8 (остаток 8)
2^4 = 6 (остаток 6)
2^5 = 2 (остаток 2)
2^6 = 4 (остаток 4)
2^7 = 8 (остаток 8)
...
Таким образом, мы видим, что остатки повторяются каждые 4 степени.
Следовательно, чтобы найти последнюю цифру числа 2^202, нужно найти остаток от деления 202 на 4. 202 = 50*4 + 2, значит 2^202 будет иметь тот же остаток при делении на 10, что и 2^2.

Следовательно, последняя цифра числа 2^202 будет равна 4.