Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой:

S = b1 / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи дано, что b1 = 48 и b6 = 1,5.

Так как b6 = b1 * q^5, то:

1,5 = 48 * q^5,
q^5 = 1,5 / 48,
q = (1,5 / 48)^(1/5),
q ≈ 0,530636.

Теперь можем подставить значения b1 и q в формулу суммы прогрессии:

S = 48 / (1 - 0,530636) ≈ 103,88.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна примерно 103,88.