Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.Найдите эти числа.
Среднее арифметическое двух чисел равно 6,а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.Найдите эти числа.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим два числа как a и b. Из условия задачи у нас есть два уравнения:
(a + b) / 2 = 6(a + b)^2 + 70 = a^2 + b^2Из первого уравнения мы можем найти одно из чисел, например, выразим a через b:
a = 12 - b
Подставляем это во второе уравнение:
(12 - b + b)^2 + 70 = (12 - b)^2 + b^2
(12)^2 + 2 12 b + (b)^2 + 70 = 144 - 24b + b^2 + b^2
144 + 24b + 70 = 144 - 24b + 2b^2
214 + 24b = 144 - 24b + 2b^2
2b^2 + 24b - 70 = 0
b^2 + 12b - 35 = 0
(b + 5)(b - 7) = 0
Отсюда получаем, что b = -5 или b = 7.
Исключим значение b = -5, так как числа не могут быть отрицательными, и найдем a:
a = 12 - 7 = 5
Итак, числа равны 5 и 7.