Пусть одна сторона прямоугольника будет равна 8х см, а другая сторона будет равна 5х см, где х - коэффициент пропорциональности.

Тогда по условию разность длин сторон равна 15 см, следовательно, можно записать уравнение:

8х - 5х = 15
3х = 15
х = 5

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 40 см и 25 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = а*b, где а и b - длины сторон.

S = 40 * 25 = 1000 см²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 1000 квадратных сантиметров.