Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда ( без крышки), ширина которого 4 см, а длина втрое больше ширины. Сколько потребуется бумаги для оклейки коробки снаружи, если её высота на 3 см меньше длины?
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда ( без крышки), ширина которого 4 см, а длина втрое больше ширины. Сколько потребуется бумаги для оклейки коробки снаружи, если её высота на 3 см меньше длины?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи необходимо найти площадь всех граней коробки.
Пусть длина коробки равна L, тогда её ширина равна 4 см, а высота равна L - 3 см.
Площадь одной грани (без учёта дна) равна длина умножить на высоту, то есть L*(L-3).
Так как у коробки 6 граней, то общая площадь всех граней (без дна) равна 6L(L-3).
Также необходимо учесть, что площадь дна коробки равна длине умножить на ширину, то есть L*4.
Итого, общая площадь всех граней коробки равна S = 6L(L-3) + 4*L.
Длина L втрое больше ширины, то есть L = 4*3 = 12 см.
Таким образом, подставляем значение L в формулу и получаем, что общая площадь всех граней коробки равна S = 612(12-3) + 412 = 6129 + 412 = 648 + 48 = 696 см².
Итак, для оклейки коробки снаружи потребуется 696 см² бумаги.