Пусть один катет равен х см, тогда другой катет равен (x + 1/2) см.

Используем теорему Пифагора:
x^2 + (x + 1/2)^2 = 2.5^2
x^2 + x^2 + x + 1/4 = 6.25
2x^2 + x + 1/4 - 6.25 = 0
2x^2 + x - 6 = 0

Дискриминант D = 1 + 48 = 49
x = (-1 + √D) / 4 или x = (-1 - √D) / 4

x = (-1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Первый катет равен 1.5 см, а второй катет равен 2 см.

Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 см

Ответ: Периметр треугольника равен 6 см.