С точки О - точки пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости построено перпендикуляр ОК. С точки О - точки пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости построено перпендикуляр ОК. Найдите ОК, если АВ = 4 см, АК = 3см.
С точки О - точки пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости построено перпендикуляр ОК. С точки О - точки пересечения диагоналей квадрата АВСД к его плоскости построено перпендикуляр ОК. Найдите ОК, если АВ = 4 см, АК = 3см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка О - точка пересечения диагоналей квадрата, то О является центром квадрата, следовательно, ОК - радиус квадрата.
Так как АВСД - квадрат, то диагонали АС и ВД равны между собой и перпендикулярны.
Также, так как АК = 3 см, то основание треугольника АКО равно 3 см, а катет ОК равен половине диагонали квадрата.
Таким образом, решив уравнение (4/2)^2 + 3^2 = ОК^2, получим:
(2)^2 + 3^2 = ОК^2,
4 + 9 = ОК^2,
13 = ОК^2.
Отсюда получаем, что ОК = √13 см.