Для разложения вектора s по векторам p, q, r найдем коэффициенты разложения вектора s в виде линейной комбинации векторов p, q, r:

s = kp + lq + mr

где k, l, m - коэффициенты разложения.

Составим систему уравнений, используя коэффициенты координат векторов:

s = a + b + c
p = a + b - 2c
q = a - b
r = 2b + 3c

Подставляем значения в систему и находим коэффициенты:

a + b + c = k(a + b - 2c) + l(a - b) + m(2b + 3c)

Упрощаем:

a + b + c = (k + l + 2m)a + (k - l + 2m)b + (-2k + 3m)c

Сравниваем коэффициенты при одинаковых векторах:

1 = k + l + 2m
1 = k - l + 2m
1 = -2k + 3m

Решаем систему уравнений:

1 = k + l + 2m
1 = k - l + 2m
1 = -2k + 3m

Из первых двух уравнений находим k и l:

2 = 2k + 4m
(-1) * 1 = -2k - 4m
1 = -2k + 3m

Отсюда получаем k = -1, m = 1. Подставляем обратно:

1 = -1 + l + 2 * 1
1 = l + 1
l = 0

Теперь находим m:

1 = -2 (-1) + 3 1
1 = 2 + 3
3 = 3

Таким образом, коэффициенты разложения вектора s по векторам p, q, r равны:
k = -1, l = 0, m = 1

Следовательно, разложение вектора s по векторам p, q, r будет выглядеть следующим образом:
s = -p + 2r