Про приведённый квадратный трёхчлен P(x)=x2+ax+b известно, что при некотором натуральном n выполнено P(n)=19 и P(n+1)=24. Кроме того, P(1)=16. Чему может быть равно b? Перечислите все возможные ответы. Если чисел несколько, введите их все — каждое число в отдельное поле ввода.
Про приведённый квадратный трёхчлен P(x)=x2+ax+b известно, что при некотором натуральном n выполнено P(n)=19 и P(n+1)=24. Кроме того, P(1)=16. Чему может быть равно b? Перечислите все возможные ответы. Если чисел несколько, введите их все — каждое число в отдельное поле ввода.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия имеем:
P(n) = n^2 + an + b = 19
P(n+1) = (n+1)^2 + a(n+1) + b = n^2+2n+1+an+a+b = 24
P(1) = 1^2 + a*1 + b = 16
Отсюда находим a и b:
a + b = 15
a + 2 + b = 24 => a + b = 22
Таким образом, решениями для b могут быть числа 3 и 5.