Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 2 и 7, б) 12 и 10, в) 16 и 21, г) 110 и 160.
Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 2 и 7, б) 12 и 10, в) 16 и 21, г) 110 и 160.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы доказать, что числа 209 и 171 не взаимно простые, найдем их наибольший общий делитель. Найдем НОД(209, 171) с помощью алгоритма Евклида:
209 = 171 1 + 38
171 = 38 4 + 19
38 = 19 * 2 + 0
НОД(209, 171) = 19, что больше единицы. Следовательно, числа 209 и 171 не взаимно простые.
Найдем наименьшее общее кратное для данных пар чисел:
A) НОК(2, 7) = (2 * 7) / НОД(2, 7) = 14 / 1 = 14
Б) НОК(12, 10) = (12 * 10) / НОД(12, 10) = 60 / 2 = 30
В) НОК(16, 21) = (16 * 21) / НОД(16, 21) = 336 / 1 = 336
Г) НОК(110, 160) = (110 * 160) / НОД(110, 160) = 17600 / 10 = 1760
Итак, наименьшие общие кратные данных пар чисел равны:
A) 14
Б) 30
В) 336
Г) 1760