Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом сложения.

Уравнение 1: 2x - y = 1
Уравнение 2: 3x + 2y = 12

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от y:

4x - 2y = 2

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

4x - 2y + 3x + 2y = 2 + 12
7x = 14
x = 2

Теперь найдем y:

Подставим значение x в уравнение 1:

2*2 - y = 1
4 - y = 1
y = 3

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 2
y = 3

Проверим найденные значения, подставив их во вторую пару уравнений:

Уравнение 3: 4x + y = 10
4*2 + 3 = 10
8 + 3 = 10
10 = 10 (верно)

Уравнение 4: x + 3y = -3
2 + 3*3 = -3
2 + 9 = -3
11 ≠ -3 (неверно)

Таким образом, система имеет единственное решение x = 2, y = 3.