Для разложения квадратного трехчлена на множители нам нужно найти два числа, произведение которых равно коэффициенту при (x^2) (3) и сумма равна коэффициенту при (x) (-5).

Для трехчлена (3x^2-5x-2) найдем такие числа:

3 * (-2) = -6
Эти числа -1 и 6:
-1 + 6 = 5

Теперь разложим трехчлен на множители:

(3x^2-5x-2 = (3x + 1)(x - 2))

Проверим, что наше разложение верное, перемножив множители:
((3x + 1)(x - 2) = 3x x + 3x (-2) + 1 x + 1 (-2) = 3x^2 - 6x + x - 2 = 3x^2 - 5x - 2)

Таким образом, исходный трехчлен (3x^2-5x-2) разложен на множители (3x + 1) и (x - 2).