. Найдем расстояние, которое нужно ему преодолеть.

Пусть расстояние, которое нужно преодолеть, равно Х км.

При скорости 50 км/ч он опаздывает на 30 минут, что равно 0,5 часа.

Тогда время, которое ему нужно для преодоления расстояния Х км при скорости 50 км/ч, равно Х / 50 часов.

Увеличив скорость на 20%, он не опаздывает, следовательно время, которое ему нужно для преодоления расстояния Х км при увеличенной скорости, равно Х / (50 * 1,2) часов.

Условие недопоздания можно записать уравнением:

X / 50 = X / (50 * 1,2) - 0,5

Решая это уравнение, найдем значение Х:

X / 50 = X / 60 - 0,5

60X = 50X - 30

10X = 30

X = 3

Итак, расстояние, которое ему нужно преодолеть, равно 3 км.